Constant Q Transform – A Visual Guide
La transformée à Q constant (CQT) maintient un rapport constant entre la fréquence centrale et la largeur de bande des bins, ce qui impose des fenêtres d'analyse longues pour les basses fréquences et courtes pour les aiguës afin d'imiter la résolution logarithmique de la perception musicale. Contrairement à la FFT qui utilise des bins espacés linéairement en Hertz, la CQT espace ses bins logarithmiquement afin que les notes musicales occupent des largeurs proportionnelles et aient un poids visuel et analytique comparable. Sur un axe logarithmique les octaves sont également espacées et le nombre de bins par octave (par exemple 12, 24, 36) détermine la granularité en hauteur au prix de fenêtres plus longues aux basses fréquences. Chaque bin CQT est calculé avec une fenêtre de longueur Nk = ⌈Q·fs/fk⌉ qui garantit le même nombre de cycles par fenêtre, et des algorithmes efficaces utilisent l'FFT pour précalculer des noyaux spectraux ou recourir au sous-échantillonnage pour accélérer le calcul. La CQT sert de base au calcul de chromagrammes par repliement en octave et elle est largement utilisée pour le suivi de hauteur, la reconnaissance d'accords, la synthèse audio et comme entrée pour des modèles d'apprentissage profond en musique.