Un tambour tendu a des formes propres et des fréquences données par le problème aux valeurs propres −∇²u = λu avec u = 0 sur le bord, et Eigendrum résout numériquement ces modes en maillant la forme par triangles et en calculant les plus petites valeurs propres de Kφ = λMφ par éléments finis.
Le solveur est vérifié sur cas fermés connus (les zéros des fonctions de Bessel pour le cercle et la formule π²(m²/a² + n²/b²) pour le rectangle), reproduit les fréquences à mieux que 0,1 % et, du fait de la méthode conforme, fournit des surestimations garanties plutôt que des sous-estimations.
La position du coup détermine la projection du maillet sur les modes — un nœud n’est pas excité — et le modèle inclut la largeur du maillet, un court temps de contact et un amortissement de type Rayleigh qui atténue d’abord les harmoniques élevées.
On peut tracer une frontière ou la définir par une formule paramétrique et la partager via l’URL, les formes trop fines sont refusées pour éviter des erreurs numériques, et l’application présente aussi les exemples isospectraux de Kac/Gordon–Webb–Wolpert qui ont des spectres identiques malgré des contours différents.
L’ensemble tourne côté client sur eigendrum.com, le code source est publié sur GitHub, l’analytique est configurée pour ne pas enregistrer la forme, l’outil est gratuit sans compte et des contacts et options de soutien financier sont fournis.