The AI revolution in math has arrived
2025 a marqué un tournant quand plusieurs modèles d'IA ont réussi la plupart des problèmes de l'Olympiade mathématique internationale, ce qui a poussé de nombreux chercheurs à expérimenter ces outils. Des équipes utilisant des systèmes comme AlphaEvolve, Gemini, ChatGPT, DeepThink ou FullProof ont aidé à formuler et démontrer de nouveaux résultats, y compris la preuve de convergence d'une méthode de Nesterov et la découverte de structures en hypercubes dans des intervalles de Bruhat. Les chercheurs constatent que l'IA permet d'explorer rapidement de vastes ensembles de problèmes et de générer des idées, mais elle produit aussi fréquemment des erreurs et des résultats erronés qui nécessitent une supervision humaine. La formalisation automatique des preuves et la vérification assistée par ordinateur sont présentées comme des outils essentiels pour valider les démonstrations produites ou suggérées par l'IA. Les mathématiciens débattent des conséquences culturelles et pédagogiques — perte de certaines compétences, départs vers l'industrie et risque d'appauvrissement de l'aspect artistique des mathématiques — tout en reconnaissant que l'IA pourrait profondément transformer la pratique de la recherche.